Bert Honig studeerde blokfluit aan het Sweelinck Conservatorium Amsterdam bij Marijke Miessen, Walter van Hauwe en Kees Boeke. Sinds 1986 speelt hij in BRISK. Met dit kwartet volgde hij interpretatielessen bij Frans Brüggen, gaf hij talloze concerten in Nederland, vele Europese landen, Canada en Noord- en Zuid-Amerika, en trad hij op bij gerenommeerde festivals. Hij is met BRISK op vijftien door de pers zeer goed ontvangen cd’s te beluisteren.
Bert Honig werkte ook mee aan concerten en cd-opnames van de Amsterdamse Bachsolisten onder leiding van Richard Egarr en Roy Goodman, en aan cd’s van Camerata Trajectina en het Egidius Kwartet. Hij gaf regelmatig concerten met Musica Batavia, met violiste Mimi Mitchell en klaveciniste Christina Edelen. Bovendien vormt hij samen met sopraan Judith van Wanroij en klavecinist Johan Hofmann de kern van het ensemble Le Nouveau Concert, dat vrijwel elke zomer optreedt in het Aurora Festival in Groningen.
Hij is werkzaam als privédocent blokfluit, en gaf workshops en masterclasses in Nederland, België, Duitsland, Engeland, Frankrijk, Tsjechië, Portugal, Canada, de VS en Taiwan, en gastlessen aan de conservatoria van Enschede en Utrecht. Met Musica Batavia geeft hij sinds 2011 ook zomercursussen.
Bert Honig was jarenlang een van de drijvende krachten binnen de organisatie van de SONBU (Open Nederlandse Blokfluitdagen Utrecht). Tegenwoordig is hij juryvoorzitter van het concours van de ORDA (Open Recorder Days Amsterdam). Hij maakte ook deel uit van het productieteam van festival De Muze van Zuid, waarin veel aandacht werd besteed aan Nederlandse muziek van de renaissance tot nu.